《华罗庚文集（套装共9册）》作者：华罗庚【PDF】

千石抚子

简介：
华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），原全国政协副主席。出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、原所长。华罗庚主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究；并解决了高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等；被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一；国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华-王方法”等 。

《华罗庚文集》共9册，适合数学及相关专业大学生、研究生、教师及科研人员阅读参考。

《代数卷I》由华罗庚与万哲先合著，全书共十二章，前六章为华罗庚1951年完成的典型群研究成果，包含体论和矩阵几何工作；后六章由万哲先延续前作方法续写，涵盖H-矩阵、酉群、正交群及辛群自同构等内容。书中系统总结作者在代数领域的核心成果，完整呈现其研究方法和技巧。书末附有注释及索引，是典型群方面作者历年来工作的系统总结性论著，也包含了作者在体论和矩阵几何方面的工作。书中不仅列举了作者在这一领域中所获得的丰富而完整的结果，也充分体现了作者所创用的方法和技巧的特点。

《代数卷Ⅱ》收录其1930至1952年间发表的代数和矩阵几何领域共22篇论文，聚焦对称矩阵几何构造、有限域方程解的数量分析及自同构群等方向，包含《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》等经典文献，体现了华罗庚在抽象代数与几何领域的核心研究成果。书中论文以理论推导严谨、预备知识简明为特点，附有万哲先撰写的学术评述，

《多复变函数论卷I》包括这些论文的主要结果。在第一章中，证明了一系列的恒等式；第二章是关于矩阵积分的计算：第三章是方阵极坐标表示法及特征流形的体积的计算；第四章是关于核函数及Cauchy公式；第五章是矩阵双曲空间的调和分析；第六章是对称及斜对称方阵双曲空间的调和分析；第七章是超球双曲空间的调和分析。

《多复变函数论卷Ⅱ》共分8讲，内容包括：调和函数的几何理论，Fourier分析与调和函数的展开式，扩充空间与球几何，Lorentz群，球几何的基本定理——兼论狭义相对论的基本定理，非欧几何学，混合型偏微分方程，形式Fourier级数与广义函数。

《数论卷I》是华罗庚、贾朝华编著的数论学术专著。该书前十二章涵盖整数分解、同余式、二次剩余等基础知识，后七章涉及解析数论、代数数论等分支。全书分上下两部：上部以堆垒素数论为核心，系统总结苏联数学家维诺格拉陀夫的研究方法与作者自身成果，重点围绕其中值定理进行改进，并将华林问题与哥德巴赫问题结合研究，拓展至多项式系数及素数变数领域；下部聚焦指数和的估计方法及其在Waring问题等领域的应用，涵盖解析数论的多个经典问题。书中对重要结论均提供提纲性证明，收录华林-哥德巴赫问题渐近式、素数未知数方程组等专题研究。

《数论卷II》共二十章，前六章是属于基础知识，内容包括：整数分解、同余式、二次剩余、多项式之性质、素数分布概况、数论函数等；后十四章是就解析数论、代数数论、超越数论、数的几何这几个数论主要分支的基础部分加以介绍，内容包括：三角和、数的分拆、素数定理、连分数、不定方程、二元二次型、模变换、整数矩阵、p-adic数、代数数沦导引、超越数、Waring问题与Prouhet-Tarry问题、数的几何等，书里引述厂许多我国古代数学家在数论上的成就，也包含了许多近代数论中的重要成果，例如著者关于完整三角和及最小原根的结果、关于Prouhet-Tarry问题的结果、Basorpaaos关于最小二次非剩余的结果、Selberg关于素数定理的初等证明，RothSiegel定理、A.O.关于Hilbert第七问题的证明、Siegel关于二元二次型类数的定理 关于Waring问题的证明关于问题的结果、Selberg的筛法等等；书中也包括了著者许多未经发表的结果。《华罗庚文集:数论卷2》是以深入浅出、循序渐进的笔法写成的，读者可以通过它看出如何从一个简单的概念逐步走向深刻的研究，看出具体与抽象之间的联系。

《数论卷III》精选、翻译了华罗庚在各个时期数论方面的代表性论文，这些论文是关于华林问题、Tarry问题、指数和估计、vinogradov中值定理、整数分拆、Pell方程的最小解、最小原根、圆内格点等重要数论问题的研究。

《应用数学卷》介绍著名数学家华罗庚先生在应用数学领域的成就，分卷Ⅰ、卷Ⅱ两卷，卷Ⅰ主要内容包括近似分析中的数论方法和应用统计中的数论方法，卷Ⅱ主要内容包括计划经济大范围最优化数学理论、关于经济优化平衡的数学理论、数学普及之初简介、统筹方法平话及补充、优选法平话及补充、优选学等。从卷Ⅰ、卷Ⅱ可以看出华罗庚在中国发展应用数学的开拓性工作分两个层面：创造性工作层面与普及推广工作层面，也可以看出他的探索创新之路和他的深遂的导向观点。