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楼主: 一叶扁舟

[活动结束] 【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理(成绩)【特6期】

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发表于 2018-9-21 10:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 r8r 于 2018-9-21 10:42 编辑

小忠—— 93分;小秋—— 95分;小杰—— 92

推理过程:
因为每人说了3句话,而只有1句是错的,为叙述方便,我们不妨把每句话当作1个条件。
分析小杰说的话,一共有3种情况:
1、假设条件“我的成绩比小忠低”为假,那么可知条件“小忠93分”和条件“小秋比小忠高3分”为真,这样,可得出小忠是93分,小秋试96分。同时,可知小忠说的“我考了92分”为假,那么,他的另2个条件就为真,也就是条件“比小秋低2分”和条件“小秋比小忠高3分”同为真了(可能同假,但不可能同真),这显然不可能,所以,这种情况可以舍弃。
2、假设条件“小忠93分”为假,那么条件”我的成绩比小忠低“和条件”小秋比小忠高3分“为真,据前述,条件”小秋比小忠高3分“和条件”比小秋低2分“不可能同为真,那么条件”比小秋低2分“为假,也就说小忠说的”我“考了92分”和“比小杰高1分为真,据此,得出,小忠92分,小杰91分,小秋95分。但考虑小秋的话,上述分数使得条件”我和小杰差3分“以及条件”小杰考了95分“同为假,这是不可能的(一个人只有一句假话),因此,这种情况也舍去。

3、假设条件”小秋比小忠高3分“为假,那么条件”我的成绩比小忠低“和条件”小忠93分“为真,同时可知小忠说的”我考了92分“为假,据此,得出,小忠93分,小杰92分,小秋95分。用小秋的话检验,条件”小杰考了95分“为假,其它2个条件均为真,符合题意。


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发表于 2018-9-21 14:25 | 显示全部楼层
1、结论: 小忠—— 93分;小秋—— 95分;小杰—— 92分。
2、推理过程:
小忠说:“我考了92分①,比小秋低2分②,比小杰高1分③。”
小秋说:“我的成绩不是3人中最低的④,我和小杰差3分⑤,小杰考了95分⑥。”
小杰说:“我的成绩比小忠低⑦,小忠93分⑧,小秋比小忠高3分⑨。”
①和⑧明显矛盾,所以必有一句是假话,或者二者解围假话。
先假设①是真话,那么⑧就必为假话,可以得出小忠92分、小秋95分,小杰分数最低就是低于或等于92分,这个结论中与⑤和⑥两句矛盾,故假设不成立。
再假设⑧为真话,那么①就是假话,可以得到小忠93分、小秋95分、小杰92分,通过比较后可发现仅与⑥和⑨矛盾,即一人一句假话成立,答案也就出炉了。

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