tangerge2023 发表于 2024-3-3 12:14

为什么说正方形是特殊的矩形，却不说圆是特殊的椭圆？

因为小学还是初中教材上明确提到过正方形是特殊的矩形，但是高中课本里从来没有说过圆是特殊的椭圆，但是圆难道不是一个“两个焦点重合的椭圆”吗？为什么矩形可以包括正方形，椭圆不能包括圆？（也有可能教材上写过答案但我没认真学习希望大家能指明答案）

这是一个网友高中的时候上数学课突然想到的问题，问了数学老师但没有答案，当时老师只是沉思了一下说“你说得对噢……”。今天又突然想起来了这件事所以问问，希望能得到答案。

jackly30 发表于 2024-3-3 12:15

二者的原始定义不同

ddmu 发表于 2024-3-3 13:22

圆就是特殊的椭圆，这个没有异议。

baizhai1704 发表于 2024-3-3 18:49


逐渐减小椭圆的焦距，等长轴 2a 与短轴 2b 等长（也就是圆的直径 2r ）、焦距 2c 取零（双焦点汇聚于圆心）时，椭圆方程就变成了圆的方程，椭圆就变成了圆。

显然，圆就是特殊的椭圆。

jiahao 发表于 2024-3-3 19:53

圆可以认为是焦点重合，长短径相等的特殊椭圆，但是一般不这么讲。因为圆还有自己的一套定义嘛。平面内，到一个定点距离相等点的集合。

mxyandlxy 发表于 2024-3-3 22:35

圆其实真可以算特殊的椭圆吧？毕竟完美的圆至今都画不出来

夕雨飞 发表于 2024-3-4 15:16

大概是太圆了导致不椭了

mecyl 发表于 2024-3-4 16:49

正方形还是特殊的菱形呢{:7_745:}

此心安处 发表于 2024-3-4 18:13

圆就是两个焦点重合的椭圆，是椭圆的一种特殊形态，这个我印象着当时上学时数学老师就这么说过。

ddmu 发表于 2024-3-4 20:07

看来大家的看法是一致的。
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